รูปที่ 1.1 การควบคุมระดับน้ำในถังให้คงที่
ในระบบควบคุมระบบแทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีลูกศรเข้าและออก โดยลูกศรเข้าหมายถึงสัญญาณอินพุต (input) หรือเป้าหมาย (objectives) ลูกศรออกหมายถึงเอาต์พุต (output) หรือผลลัพธ์ (results) ดังแสดงในรูปที่ 1.2
ชนิดของระบบควบคุมสามารถแบ่งได้ดังนี้
- Static or Dynamic Systems ระบบคงตัวคือระบบที่สัญญาณออกที่เวลา t1 ขึ้นกับสัญญาณเข้าที่เวลา t1 เท่านั้น และไม่ขึ้นกับสัญญาณเข้าในอดีตหรือในภายหน้าอาจเรียกว่าเป็น ระบบไม่มีความจำ(zero-memory) เช่น วงจรตัวต้านทาน (resistive network) ถ้าสัญญาณออกขึ้นกับ สัญญาณเข้าในอดีตจะเรียกว่าระบบพลวัต และมีความจำ (memory) ระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบซึ่งสามารถเก็บพลังงานได้ เรียกว่า ระบบพลวัต
- Continuous-Time or Discrete-time Systems ระบบเวลาต่อเนื่อง (Continuous-Timesystem) อธิบายได้ด้วย สมการเชิงอนุพันธ์ คือสัญญาณเข้า และสัญญาณออก มีค่าทุกเวลา ไม่ใช่แต่เฉพาะที่ช่วงเวลาบางช่วงเนื่องจากเวลาเป็นสิ่งต่อเนื่องกัน ส่วนใหญ่ระบบกายภาพเป็นระบบเวลาต่อเนื่องอย่างไรก็ตามเหตุการณ์ที่สนใจ อาจเกิดในแต่ละช่วงของเวลา ถ้าสัญญาณเข้า และสัญญาณออกไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างช่วงเวลาอาจวิเคราะห์ระบบเป็นระบบเวลาดีสครีต (Discrete time system) และมีแบบจำลองของระบบเป็นสมการผลต่างสืบเนื่อง (difference equation)
- Linear or Non-Linear Systems ระบบเชิงเส้นอธิบายได้ด้วย สมการเชิงอนุพันธ์ของสัญญาณเข้าและสัญญาณออกมีกำลังหนึ่งเท่านั้นและที่สำคัญที่สุดคือ ระบบเป็นไปตามทฤษฎีของการทับซ้อน
(Superposition theorem) นั้นคือถ้า
y1(t) เป็นสัญญาณออก เนื่องจากสัญญาณเข้า r1(t)
y2(t) เป็นสัญญาณออก เนื่องจากสัญญาณเข้า r2(t)
สัญญาณออกที่เกิดจากสัญญาณ r1(t) และ r2(t) รวมกันมีค่าเท่ากับสัญญาณออก เนื่องจาก
สัญญาณเข้า r1(t)+r2(t)
เนื่องจากภาวะไม่เชิงเส้นอาจเกิดขึ้นได้หลายวิธี และไม่สามารถอธิบายด้วยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียว นอกจากนั้น ทฤษฎีของการทับซ้อน จะใช้กับ ระบบไม่เชิงเส้นไม่ได้ ภาวะไม่เชิงเส้นอาจทำให้เกิดผลหลายอย่างกับระบบ รวมถึงการแกว่งแบบกระตุ้นตัวเอง (self-excited oscillation) แต่บางครั้งภาวะไม่เชิงเส้นถูกนำมาใช้ในระบบควบคุมเช่น การควบคุมแบบเปิด-ปิด (ONOFF control) ระบบจะเป็นเชิงเส้นถ้าส่วนประกอบในระบบไม่เปลี่ยนลักษณะสมบัติไปตามขนาดของสัญญาณเข้าอย่างไรก็ตามความเป็นเชิงเส้นเป็นการประมาณเท่านั้น เนื่องจากส่วนประกอบจะเปลี่ยนลักษณะถ้าสัญญาณเข้าใหญ่มาก ดังนั้เมื่อพูดถึงระบบเชิงเส้นหมายถึงที่ขนาดปกติของสัญญาณ
- Lumped or Distributed Parameters ระบบแบบพารามิเตอร์เป็นกลุ่มก้อน (Lumped Parameters) อธิบายได้ด้วยสมการอนุพันธ์ธรรมดาเงื่อนไขข้อนี้เป็นจริง ถ้าขนาดของระบบเล็กเมื่อเทียบกับความยาวคลื่น (wave length) ของความถี่ที่สำคัญต่อระบบระบบแบบพารามิเตอร์กระจาย (Distributed Parameters) แสดงโดยสมการอนุพันธ์ย่อยที่มีเวลาและพิกัดอวกาศ (space coordinates) เป็นตัวแปรอิสระตัวแปรที่สำคัญของระบบกระจายไปทั่วอวกาศและขึ้นกับเวลาและพิกัดอวกาศ (space coordinates)ในระบบใหญ่ ๆ แบบจำลองของระบบอาจประกอบด้วย พารามิเตอร์กลุ่มก้อนและพารามิเตอร์กระจาย ในเวลาเดียวกัน เช่น ระบบไฟฟ้ากำลัง (Power system) ระบบโทรศัพท์ (Telephone system) ระบบสื่อสาร (Communication system) ซึ่งเครื่องมือที่สถานีเป็นแบบพารามิเตอร์กลุ่มก้อน แต่การติดต่อระหว่างสถานีเป็นแบบพารามิเตอร์กระจาย การวิเคราะห์ระบบสามารถแยกทำเป็นคนละระบบได้
- Time-Varying or Time-invariant Systems ระบบที่มีรูปแบบซึ่งเขียนได้ด้วยสมการอนุพันธ์ และมีสัมประสิทธ์เป็นค่าคงตัวไม่แปรตามเวลา (time invariant) ระบบแบบคงที่ เกิดขึ้นเมื่อส่วนประกอบของระบบ และรูปแบบการต่อส่วนประกอบไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ดังนั้นระบบที่ไม่ขึ้นกับสิ่งแวดล้อมอาจพิจารณาว่าเป็นแบบคงที่ได้ ส่วนระบบที่มีพารามิเตอร์ของสมการอนุพันธ์แปรตามเวลาเรียกว่า ระบบแปรตามเวลาตัวอย่างของระบบที่แปรตามเวลาได้แก่ ระบบควบคุมของเครื่องบิน ซึ่งพารามิเตอร์มีค่าแตกต่างกันมากที่ระดับน้ำทะเลและที่ความสูง 40,000 ฟุต
- Deterministic or Stochastic Systems ระบบดีเทอมินีสติก คือ ระบบที่พารามิเตอร์ และสัญญาณเข้ามีค่าแน่นอน(ไม่สุ่ม) ส่วนระบบสโตคาสติกคือระบบที่มีลักษณะของความสุ่ม (randomness)ในพารามิเตอร์หรือสัญญาณเข้า
ระบบควบคุม (Control system) มีโครงสร้าง 2 รูปแบบคือ
1ระบบควบคุมแบบเปิด (Open loop control system) เป็นระบบควบคุมที่ไม่มีนำเอาต์พุตการป้อนกลับมาเปรียบเทียบกับอินพุตจึงง่ายต่อการสร้างและประหยัด แต่ค่าเอาต์พุตจะไม่มีผลต่อการควบคุมขบวนการของระบบดังแสดงในรูปที่ 1.2
2 ระบบควบคุมแบบปิด (Close loop control system) เป็นระบบควบคุมที่มีการป้อนกลับ(Feedback) โดยนำเอาเอาต์พุตมาเปรียบเทียบกับสัญญาณอินพุต ความแตกต่างที่เกิดขึ้นจะถือเป็นความผิดพลาด เพื่อเอาสัญญาณนี้ป้อนเข้าระบบแล้วตัวควบคุมจะนำไปสร้างสัญญาณควบคุมใหม่ เพื่อลดความผิดพลาดที่เกิดขึ้นกับระบบดังแสดงในรูปที่ 1.3
รูปที่ 1.3 แผนภาพระบบปิด
การวิเคราะห์และออกแบบระบบควบคุมมีจุดมุ่งหมาย เพื่อให้กระบวนการที่เราต้องการควบคุมมีคุณลักษณะที่ต้องการ 3 อย่างต่อไปนี้ตรงตามข้อกำหนดคือ
- Transient Response เป็นการตอบสนองของเอาทต์พุตเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงอินพุต โดยเป็นช่วงสภาวะของการเปลื่ยนแปลงก่อนเข้าสู่สภาวะคงที่
- Steady-State Response เป็นสภาวะหลังจาก Transient response เป็นสภาพที่ผลการตอบสนองเกือบได้ตามคำสั่งหรือตามความต้องการ สำหรับระบบที่เสถียรเท่านั้น
- Stability ระบบที่เสถียรคือระบบที่ให้เอาต์พุตที่มีค่าจำกัดเมื่อ ป้อนอินพุทที่มีค่าจำกัดให้กับระบบ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น